Сколько проигрышей подряд считается нормальным на дистанции в сотни ставок?
На дистанции 500 ставок серия из восьми проигрышей подряд встречается с вероятностью 62,5% при шансе проигрыша каждой ставки 50%, а серия из десяти — с вероятностью 21,5%. Для 100 ставок эти цифры составляют 17,0% и 4,4%. Длинные серии — не признак ошибки в стратегии, а ожидаемое свойство независимых испытаний, и размер ставки должен их переживать.
Как считается вероятность серии
Вероятность хотя бы одной серии из k проигрышей подряд в n ставках считается пошагово: на каждой ставке отслеживается текущая длина серии, и когда она достигает k, серия засчитывается. Ставки при этом считаются независимыми испытаниями с одинаковым шансом проигрыша, как в схеме Бернулли. Расчёт ниже выполнен именно так, а не по приближённой формуле; шансы проигрыша взяты два — 50% (монета) и 47,6% (игрок, который выигрывает ровно в безубыток при коэффициенте 1,91: 1 / 1,91 = 52,4% побед).
Серии при шансе проигрыша 50%
Если каждая ставка проигрывает с вероятностью 50%, то на 100 ставках серия из пяти проигрышей возникает в 81% случаев, а из десяти — в 4,4%. С ростом дистанции вероятность стремительно растёт: на 1000 ставок восьмёрка встречается в 86,1% случаев, десятка — в 38,5%, а двенадцать подряд — в 11,4%. Типичная (медианная) самая длинная серия за 100 ставок — 6, за 500 — 8, за 1000 — 9 (оценка по 20 000 симуляций).
| Ставок в серии | 5 проигрышей подряд | 8 проигрышей подряд | 10 проигрышей подряд | 12 проигрышей подряд |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 81,0% | 17,0% | 4,4% | 1,1% |
| 500 | ≈100% | 62,5% | 21,5% | 5,8% |
| 1000 | ≈100% | 86,1% | 38,5% | 11,4% |
Серии у игрока на уровне безубыточности
Для игрока, чей шанс выигрыша равен безубыточным 52,4% при коэффициенте 1,91, вероятность серий чуть ниже, но порядок тот же: на 500 ставках восемь проигрышей подряд — 49,9%, десять — 14,3%, двенадцать — 3,4%. Медианная самая длинная серия за 100, 500 и 1000 ставок равна 5, 7 и 8. Вывод: даже при отсутствии потерь в среднем длинные серии неизбежны, а игрок, у которого шанс выигрыша ниже безубыточного, видит их заметно чаще.
| Ставок в серии | 5 проигрышей подряд | 8 проигрышей подряд | 10 проигрышей подряд | 12 проигрышей подряд |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 73,7% | 12,3% | 2,8% | 0,6% |
| 500 | 99,9% | 49,9% | 14,3% | 3,4% |
| 1000 | ≈100% | 75,1% | 26,8% | 6,8% |
Что серия делает с банком при разных ставках
Серия проигрышей бьёт по банку тем сильнее, чем крупнее ставка в процентах банка. Десять проигрышей подряд при ставке 1% от текущего банка уменьшают его на 9,6%, при 5% — на 40,1%, при 10% — на 65,1%: после такой серии 10%-ному игроку нужно заработать около 187% сверх оставшегося, чтобы вернуться к начальной сумме. Расчёт: потеря равна 1 − (1 − доля)^10, возврат к исходной сумме требует роста на 1/(1 − потеря) − 1.
Почему серии опасны для стратегий с удвоением
Системы с удвоением ставки после проигрыша превращают серию в экспоненциальную нагрузку: после десяти проигрышей подряд ставка выросла бы в 2^10 = 1024 раза относительно начальной. Из таблицы видно, что на 500 ставках такая серия возникает в 21% случаев при шансе проигрыша 50%, поэтому «редкое» событие для этих систем почти гарантировано на длинной дистанции. Разбор механики — в материале о мартингейле и о догоне.
Как использовать расчёт при выборе размера ставки
Правило, которое следует из таблиц: размер ставки нужно выбирать так, чтобы серия из 10–12 проигрышей подряд не разрушала банк. При ставке 1% банка такая серия обходится в 10%–11% банка, при 5% — в 40%–46%. Выбор доли — задача банкролл-менеджмента, а вести учёт серий помогает дневник ставок.
Частые вопросы
Какова вероятность 10 проигрышей подряд за 500 ставок?
При шансе проигрыша 50% — 21,5%; при 47,6% — 14,3%.
Какая самая длинная серия проигрышей типична за 1000 ставок?
Медиана самой длинной серии — около 9 при шансе проигрыша 50% и около 8 при 47,6% (по 20 000 симуляций).
Означает ли длинная серия проигрышей, что стратегия сломана?
Не обязательно: на дистанции в сотни ставок длинные серии вероятны даже у стратегии с нулевым ожиданием. Вывод о стратегии делают по доверительному интервалу на большой выборке.
Как серия проигрышей влияет на банк?
Потеря равна 1 − (1 − доля ставки)^n. При ставке 5% банка десять проигрышей подряд снижают банк на 40,1%.
Источники · проверено 12.11.2026
Связанные материалы: Банкролл-менеджмент, Критерий Келли, Мартингейл: математика, Стратегия догона, Лимиты и самоконтроль, Каталог легальных БК
Материал справочный, не является призывом к участию в азартных играх. 18+. Участие в азартных играх может привести к игровой зависимости. Подробнее о самоконтроле — в разделе «Ответственная игра».