Ценностные (валуйные) ставки: что это и как считать перевес

Что такое ценностная (валуйная) ставка и откуда берётся ценность

Коэффициент 2.00 соответствует подразумеваемой вероятности 50%, а коэффициент 4.00 — 25%: чтобы перевести коэффициент в вероятность, разделите 1 на коэффициент. Так выглядит оценка исхода «глазами линии», причём в неё уже зашита маржа конторы.

Ценность появляется, когда вы считаете реальную вероятность исхода выше подразумеваемой. Если по вашей оценке исход наступает в 55% случаев, а коэффициент 2.00 закладывает лишь 50%, ставка на него имеет положительное ожидание: в среднем на длинной дистанции она приносит прибыль — при условии, что оценка верна. Поиск таких расхождений и составляет суть подхода.

Слово «валуйная» — калька с английского value bet, то есть «ставка с ценностью». Термин не связан с размером коэффициента: ценной может оказаться ставка на явного фаворита за 1.40, а ставка на аутсайдера за 8.00 — нет. Значение имеет только соотношение двух чисел: вашей вероятности и цены, которую предлагает линия.

Важно сразу зафиксировать: речь идёт о вашей оценке вероятности, а она субъективна. Value betting — не «секретный коэффициент», а дисциплина сравнивать свою модель мира с ценой букмекера. Как коэффициенты переводятся в вероятность и обратно, подробно разобрано в материале про чтение коэффициентов, а форматы записи — в статье о видах коэффициентов.

Формула ценности: EV = p × K − 1

Основная проверка ценности (EV, expected value — ожидаемая ценность) укладывается в 1 строку. Обозначим вашу оценку вероятности как p (в долях, например 0,55), а десятичный коэффициент — как K.

Ожидаемый результат ставки на единицу вклада равен p × K − 1. Число показывает, какую долю каждый рубль ставки в среднем приносит (или отнимает) на длинной дистанции. Ценность есть, если произведение p × K больше единицы.

• Если p × K больше 1 — ставка ценностная (положительное ожидание).
• Если p × K равно 1 — ставка нейтральная.
• Если p × K меньше 1 — ставка невыгодная (отрицательное ожидание).

Из той же формулы следует порог безубыточности: ставка нейтральна при p = 1/K. При коэффициенте 2.50 нужно оценивать шанс выше 40%, при 1.50 — выше 66,7% (наш расчёт). Удобно идти от обратного: сначала посчитать порог 1/K, затем честно ответить себе, на сколько процентных пунктов и по какой причине ваша оценка его превышает.

Формула работает только с десятичными коэффициентами и вероятностью в долях. Перевести коэффициенты из других форматов в вероятность и обратно помогает конвертер коэффициентов, а эффективность серии ставок в процентах удобно оценивать через показатель ROI. EV — прогноз до ставки, ROI — факт после серии; сравнивать их имеет смысл только на большой выборке, о которой речь пойдёт ниже.

Пример с числами: три ставки по 1000 ₽

Разберём 3 ставки по 1000 ₽ и посчитаем ожидаемый результат каждой по формуле p × K − 1 (наш расчёт).

Расчёт по формуле p × K − 1:

• Исход A: 0,55 × 2,00 − 1 = +0,10. На ставке 1000 ₽ это в среднем +100 ₽ за ставку на дистанции.
• Исход B: 0,40 × 3,00 − 1 = +0,20, то есть +200 ₽ в среднем. Но даже по вашей собственной оценке исход наступает лишь в 40% случаев, поэтому разброс результатов огромный.
• Исход C: 0,30 × 3,00 − 1 = −0,10. Здесь ваша оценка ниже подразумеваемой — ценности нет, ставку делать не стоит.

Сравнение A и B показывает ещё одну деталь: у B ожидание вдвое выше, зато и колебания сильнее. Вероятность проиграть 5 ставок типа B подряд — 0,6⁵ ≈ 7,8%, для ставок типа A — 0,45⁵ ≈ 1,8% (наш расчёт). На длинной дистанции такие серии будут встречаться регулярно и сами по себе не означают, что подход «сломался».

Ключевой вывод: положительное ожидание — средняя величина на большой выборке, а не обещание прибыли на ближайшей ставке.

Как получить подразумеваемую вероятность и маржу: пример на 2 исходах

Маржа букмекера в линии на 2 исхода видна сразу: сумма подразумеваемых вероятностей 1/K по всем исходам больше 100%, и превышение над 100% называют маржой, или наценкой, конторы.

Например, если на два равновероятных исхода предлагают коэффициент 1.90 на каждый, то 1/1,90 + 1/1,90 ≈ 1,053 — около 5,3% маржи. Справедливый коэффициент при равных шансах был бы 2.00, а ставка по 1.90 при истинных 50% даёт 0,50 × 1,90 − 1 = −5% на рубль (наш расчёт).

Второй пример — неравные шансы, коэффициенты 1.60 и 2.40. Подразумеваемые вероятности — 62,5% и 41,7%, сумма — 104,2%, маржа около 4,2%. Разделив каждую вероятность на 1,042, получим 60% и 40%: такова оценка линии без наценки, а справедливые коэффициенты — 1,67 и 2,50 (наш расчёт).

Существует и вторая мера той же наценки — доля оборота, которую контора в теории оставляет себе: 1 − 1/Σ(1/K). Для пары 1.90/1.90 это 1 − 1/1,053 ≈ 5,0%, то есть возврат игрокам около 95% (наш расчёт). Обе цифры описывают одно и то же разными способами, поэтому, сравнивая линии, считайте маржу одинаково.

Практический смысл: ваша оценка должна превышать не очищенную вероятность рынка, а именно 1/K с маржой — только тогда p × K больше 1. Разница между этими двумя числами и есть маржа, которую ваш перевес обязан перекрыть. Очищенная вероятность полезна как ориентир, насколько вы расходитесь с мнением рынка. Механика наценки подробно описана в материале про маржу букмекера; чем выше маржа в линии, тем труднее найти реальную ценность.

Три исхода: как снять маржу пропорциональным методом

Пропорциональный (мультипликативный) метод — самый простой способ снять маржу на рынке из 3 исходов: каждую подразумеваемую вероятность 1/K делят на их сумму, и новые вероятности в сумме дают ровно 100%.

Возьмём условный футбольный матч: победа хозяев (П1) — 2.10, ничья — 3.40, победа гостей (П2) — 3.60; коэффициенты придуманы для примера. Подразумеваемые вероятности — 47,6%, 29,4% и 27,8%, сумма — 104,8%, маржа около 4,8%. После деления на 1,048 получаем 45,4%, 28,1% и 26,5% (наш расчёт). В таблице добавлена условная собственная оценка и решение по каждому исходу.

Справедливый коэффициент проще получить умножением: K × Σ(1/K). Для П1 это 2,10 × 1,048 ≈ 2,20, для ничьей — 3,40 × 1,048 ≈ 3,56 (наш расчёт).

Посмотрите на П1: оценка 48% выше и очищенной вероятности (45,4%), и порога 1/K (47,6%), но запас всего 0,4 процентного пункта — ожидание +0,8% на рубль. Ошибка оценки на 1 пункт превращает его в минус: 0,47 × 2,10 − 1 = −1,3% (наш расчёт).

У пропорционального метода есть скрытое допущение. Если поставить на любой из трёх исходов при «справедливой» вероятности, ожидание везде одинаковое: 1/1,048 − 1 ≈ −4,6% (наш расчёт). Метод считает, что маржа распределена по исходам поровну; насколько это близко к реальности, разбираем в следующем разделе.

Смещение «фаворит–аутсайдер»: почему пропорциональный метод — упрощение

Смещение «фаворит–аутсайдер» (favourite-longshot bias) англоязычная Википедия (проверено 16.10.2026) описывает как наблюдаемую закономерность: игроки в среднем переоценивают аутсайдеров и недооценивают фаворитов, поэтому ставки на аутсайдеров теряют в среднем заметно большую долю суммы.

Эрик Сноуберг и Джастин Вулферс в статье в Journal of Political Economy (2010, т. 118, № 4) проверяли на данных о скачках два объяснения смещения: любовь игроков к риску и искажённое восприятие вероятностей. По выводу авторов, данные лучше согласуются со вторым объяснением — так, как предсказывает теория перспектив.

Кайто Гото, Наоя Такэиси и Такэхиса Яири (препринт arXiv, апрель 2026) разобрали коэффициенты 90 014 футбольных матчей пяти букмекеров за сезоны 2012–2024. Авторы указывают, что пропорциональный метод предполагает одинаковые ожидаемые потери игрока на всех исходах, а это противоречит смещению «фаворит–аутсайдер». Параметр их модели, измеряющий смещение, оказался больше 1 у всех пяти контор — от 1,06 до 1,15. Для ничьих, по гипотезе авторов, смещение слабее, чем для побед одной из команд.

В той же работе перечислены и другие способы перевести коэффициенты в вероятности без исторических данных — степенной метод и метод Шина (Shin). Они сложнее пропорционального и пытаются учесть, что наценка распределяется по исходам неравномерно.

Практический вывод (наш вывод): на аутсайдерах пропорционально очищенная вероятность может оказаться завышенной, и «перевес», найденный против неё, частично мнимый. Высокий коэффициент сам по себе не признак ценности. Как часто на деле проходят разные коэффициенты, разобрано в материале какие коэффициенты проходят чаще. Учтите и границы этих данных: исследования выполнены на зарубежных рынках, аналогичных работ по российским линиям мы не нашли.

Собственная оценка вероятности — главная слабость метода

Весь перевес в value betting держится на 1 предположении: ваша оценка вероятности точнее, чем у рынка. Формула p × K − 1 честно перемножает числа, но ничего не знает о том, откуда взялось p.

Лисандро Каунитц, Шэньцзюнь Чжун и Хавьер Крейнер (препринт arXiv, 2017) на 479 440 футбольных матчах 818 лиг за 2005–2015 годы показали: вероятность, рассчитанная как обратная величина среднего коэффициента закрытия по букмекерам, сильно коррелирует с фактической частотой исходов. Иначе говоря, соревноваться приходится с ценой, которая в среднем уже неплохо откалибрована.

Цена ошибки при коэффициенте 1.90, где порог безубыточности 1/1,90 ≈ 52,6% (наш расчёт):

• ваша оценка 55%, и она верна — ожидание +4,5% на рубль;
• реальная вероятность 52% — ожидание −1,2%;
• реальная вероятность 50% — ожидание −5%.

Ошибка всего в 3 процентных пункта превращает «плюсовую» ставку в минусовую. На высоких коэффициентах эффект сильнее: при 10.00 оценка 11% даёт +10%, а реальные 9% — уже −10% (наш расчёт), хотя разница в оценке — 2 пункта.

Совет редакции: записывайте оценку до того, как посмотрели на коэффициент, и указывайте, на чём она основана. Если причину превышения над рынком сформулировать нельзя, ставка ничем не лучше случайной. Калибровку проверяют только по собственному журналу: группируйте ставки по вашей оценке (50–55%, 55–60% и так далее) и сравнивайте с фактической долей выигрышей — на выборке в сотни ставок в каждой группе.

Дисперсия: сколько ставок нужно, чтобы отличить перевес 3% от нуля

Около 4 300 ставок на коэффициент 2.00 нужно (наш расчёт), чтобы при истинном перевесе 3% средний результат отстоял от нуля на 1,96 стандартной ошибки — привычный порог статистической значимости.

Допущения расчёта: все ставки одиночные, независимые, одинаковой суммы (1 единица) и с одинаковым коэффициентом; истинный перевес ровно 3%, то есть p = 1,03/K; распределение суммарного результата приближаем нормальным. Стандартное отклонение одной ставки σ = K × √(p × (1 − p)), стандартная ошибка среднего после n ставок — σ/√n. Условие «3% больше 1,96 стандартной ошибки» даёт n = (1,96 × σ / 0,03)².

Первая колонка n — граница: при таком числе ставок даже при истинном перевесе 3% наблюдаемый результат примерно в половине случаев не дотянет до порога значимости. Чтобы увидеть значимость с вероятностью около 80%, нужно примерно вдвое больше: n = ((1,96 + 0,84) × σ / 0,03)² (наш расчёт).

Тот же расчёт в рублях: 1000 ставок по 1000 ₽ на коэффициент 2.00 с перевесом 3% дают в среднем +30 000 ₽, но стандартное отклонение итога — около 31 600 ₽. Вероятность оказаться в минусе после 1000 таких ставок — около 17%, после 100 ставок — около 38% (наш расчёт, нормальное приближение).

Наш вывод: по нескольким десяткам или сотням ставок нельзя понять, есть ли у вас перевес, — ни удачная серия, ни провал на коротком отрезке ничего не доказывают. Почему суммы «заработка» из рекламы не стоит принимать всерьёз, разобрано в материале сколько можно заработать на ставках.

Размер ставки: подход Келли кратко

Критерий Келли (Келли, 1956) — один из известных ориентиров размера ставки при найденной ценности: доля банка равна (p × K − 1), делённому на (K − 1).

Найти ценность — половина дела, вторая половина — не переставить. Для исхода A из примера: (0,55 × 2,00 − 1) / (2,00 − 1) = 0,10 / 1,00 = 0,10, то есть 10% банка. Для исхода B: (0,40 × 3,00 − 1) / (3,00 − 1) = 0,20 / 2,00 = 0,10 — тоже 10%, хотя ожидание у B вдвое выше: формула учитывает и разброс (наш расчёт).

На практике полный Келли считается агрессивным: любая переоценка вероятности приводит к слишком крупным ставкам, поэтому многие используют дробный Келли — половину или четверть расчётной доли. Четверть Келли для исхода A — 2,5% банка (наш расчёт). Так снижается разброс, а банк защищён при неточных оценках — неточны же они почти всегда, как показал раздел про ошибку оценки.

Подробные таблицы, сравнение полного и дробного варианта и типичные ошибки собраны в отдельном материале «Критерий Келли»; общая дисциплина размеров ставки и лимиты потерь описаны в статье про банкролл-менеджмент. Здесь важно одно: Келли не создаёт перевес, а лишь масштабирует уже найденный. При нулевом или отрицательном EV формула даёт ноль или отрицательную долю, то есть «не ставить».

Учёт ставок и CLV: как проверять себя без иллюзий

Минимум 6 полей стоит фиксировать в журнале, если вы проверяете ценностный подход (совет редакции):

• дата и время ставки;
• событие и рынок;
• коэффициент в момент ставки;
• ваша оценка p и её обоснование;
• сумма ставки;
• коэффициент закрытия и итог.

Как вести журнал и какие выводы из него делать, подробно разобрано в материале зачем вести дневник ставок. Без журнала value betting превращается в набор воспоминаний об удачных днях.

Коэффициент закрытия (closing odds) в работе Каунитца и соавторов (arXiv, 2017) определён как коэффициент, который букмекер предлагает к началу события. Там же обратная величина среднего коэффициента закрытия по многим конторам использовалась как оценка вероятности исхода.

Сравнение вашего коэффициента с коэффициентом закрытия называют CLV (closing line value). Единого академического определения CLV мы не нашли, поэтому здесь используем рабочее: CLV = ваш коэффициент / коэффициент закрытия − 1 (наше рабочее определение). Пример: вы взяли 2.10, к началу матча коэффициент опустился до 1.95 — CLV = 2,10 / 1,95 − 1 ≈ +7,7%; в вероятностях это 47,6% против 51,3% (наш расчёт).

Ограничения показателя (наш вывод): коэффициент закрытия тоже содержит маржу и отражает мнение рынка, а не гарантированно истинную вероятность. Положительный CLV по отдельной ставке ничего не значит, по длинной серии — лишь косвенный признак того, что вы брали цену раньше рынка. Прибыли он не обещает; фактический результат оценивайте через ROI и сравнивайте его с суммой ожидаемых EV из журнала.

Лимиты и отказ в приёме ставки: что написано в правилах букмекеров

В правилах 2 легальных российских букмекеров, которые мы открыли 16.10.2026, прямо закреплено право конторы ограничивать суммы ставок отдельных клиентов и отказывать в приёме ставки без объяснения причин.

В правилах приёма ставок первой конторы (п. 1.9.1) сказано, что ограничения по суммам могут меняться «как по соревнованиям, так и индивидуально для каждого Клиента», а максимальную сумму на каждый исход определяет сама контора. Там же закреплено право ограничивать отдельных участников или отказывать им в совершении прогнозов без объяснения причин.

Правила второй конторы (раздел 7.1) содержат три близких положения. При превышении лимита появляется сообщение о максимально допустимой сумме на выбранный исход. Контора вправе отказать в приёме пари «или какой-либо его части без объяснения причин». Кроме того, она может на своё усмотрение ограничивать размеры коэффициентов выигрыша для каждого отдельного участника.

Значение для ценностного подхода (наш вывод): даже если перевес реален, его масштаб определяет не только ваша оценка, но и лимит, который контора вправе установить индивидуально. Помните об этом, прежде чем строить планы на «дистанцию» в тысячи ставок из таблицы выше. Других правовых последствий из этих пунктов мы не выводим: как такие условия соотносятся с законодательством — вопрос для юриста.

Совет редакции: перед первой ставкой прочитайте правила приёма ставок своей конторы — они опубликованы на её сайте. Проверить, что контора легальна, можно по реестру и инструкции как проверить лицензию. Способов обходить лимиты мы не приводим.

Пошаговая проверка ставки на ценность

7 шагов ниже — шаблон, по которому редакция предлагает проверять любую ставку, прежде чем называть её ценностной (совет редакции).

1. Запишите собственную оценку вероятности p до того, как посмотрели на коэффициент, и одну-две причины, почему она именно такая.
2. Посчитайте порог 1/K для предложенного коэффициента: для 2.10 это 47,6%.
3. Сложите 1/K по всем исходам рынка, найдите маржу и очищенные вероятности пропорциональным методом — как ориентир мнения рынка.
4. Посчитайте EV = p × K − 1 по реальному коэффициенту. Ставка рассматривается, только если результат больше нуля.
5. Оцените запас: на сколько пунктов p выше 1/K и что станет с ожиданием при ошибке на 2–3 пункта.
6. Определите сумму — фиксированный процент банка или дробный Келли, но не больше лимита, заранее установленного для себя.
7. Внесите ставку в журнал: коэффициент, оценку, сумму, затем коэффициент закрытия и итог.

Пример прохода по шаблону (наш расчёт): П1 за 2.10, ваша оценка 48%. Порог — 47,6%, маржа рынка — 4,8%, очищенная вероятность — 45,4%, EV = +0,8%. Запас — 0,4 пункта, и при ошибке на 1 пункт ожидание уходит в −1,3%. Наш вывод для такого случая: перевес слишком тонкий для уверенного решения, разумнее пропустить. Проверить сумму выплаты по коэффициенту можно в калькуляторе ставок.

Частые ошибки и неочевидные случаи

Коэффициент 8.00 выглядит привлекательно, но ценен он, только если ваша оценка шанса выше 12,5% и вы можете это обосновать (наш расчёт); путать высокий коэффициент с ценностью — самая частая ошибка.

• Оценка вероятности субъективна. Весь перевес держится на том, что ваша оценка точнее рынка. Систематическая ошибка превращает «плюсовые» ставки в минусовые.
• Нужна большая выборка. Положительное ожидание проявляется только на тысячах ставок (см. таблицу о дисперсии); на короткой дистанции результат определяет случай.
• Маржа съедает мнимый перевес. Сравнивать свою оценку нужно с 1/K, а не с очищенной вероятностью. Оценка 46% против «справедливых» 45,4% выглядит перевесом, но 0,46 × 2,10 = 0,966 — ожидание −3,4% (наш расчёт).
• Высокая волатильность. Ставки на исходы с большими коэффициентами могут иметь положительное ожидание, но приносить долгие серии проигрышей.
• Малая выборка и ошибка выжившего. Отдельные удачные серии создают иллюзию, что метод «работает», хотя выборка ещё слишком мала, а в открытом доступе обычно виднее чужие успешные истории, чем неудачные.
• Подгонка оценки под цену. Увидев щедрый коэффициент, легко «поднять» свою вероятность задним числом — поэтому оценку записывают заранее.
• Экспресс умножает и маржу, и ошибки. Два события с истинной вероятностью 50% по 1.90: одиночная ставка даёт −5%, а экспресс с коэффициентом 1,90 × 1,90 = 3,61 и вероятностью 25% — 0,25 × 3,61 − 1 ≈ −9,8% (наш расчёт). При перевесе +2% на каждом из двух независимых событий экспресс дал бы около +4,0%, но ошибка оценки перемножается точно так же.
• Расчёт без лимитов и налогов. Формула EV в этой статье не учитывает ни индивидуальные лимиты контор, ни налоговые последствия выигрыша; последние можно прикинуть в калькуляторе налога на выигрыш.

Value betting не отменяет главного правила: букмекер закладывает маржу, и стабильно обыгрывать линию, по нашей оценке, удаётся немногим (наш вывод). Подход не гарантирует прибыль и не подходит для игры на деньги, потерю которых вы не можете себе позволить.

Что проверить перед ставкой «на ценность»: чек-лист

8 вопросов ниже стоит задать себе до ставки (совет редакции); если на любой из них ответ «нет» или «не знаю», ставку лучше пропустить.

• Контора легальна и есть в реестре, а платежи идут через ЦУПИС.
• Оценка p записана до просмотра коэффициента и имеет понятное обоснование.
• p × K − 1 больше нуля по реальному коэффициенту, а не по очищенному от маржи.
• Запас над порогом 1/K переживает ошибку оценки на 2–3 пункта.
• Сумма — заранее заданный процент банка, не больше дробного Келли.
• Деньги на ставку свободные: их потеря не затронет обязательные расходы.
• Ставка внесена в журнал, и вы запишете коэффициент закрытия.
• Вы прочитали правила приёма ставок своей конторы, включая лимиты и право отказа; о выводе средств — в материале как вывести деньги.

Если ставки перестают быть расчётом и превращаются в попытку отыграться, остановитесь: признаки проблемы описаны в материале признаки лудомании, а ограничить себя можно через самозапрет на Госуслугах. Чек-лист не превращает ставку в выгодную — он лишь отсекает очевидно невыгодные и импульсивные решения.

Короткие ответы о ценностных ставках

8 прямых ответов на частые вопросы о валуйных ставках — с числами из расчётов выше.

• Что такое валуйная ставка? Ставка, где ваша оценка вероятности выше 1/K, то есть p × K больше 1.
• Как посчитать ценность ставки? EV = p × K − 1: оценка 55% при коэффициенте 2.00 даёт +10% на рубль (наш расчёт).
• Как из коэффициента получить вероятность? Разделить 1 на коэффициент: 2.50 соответствует 40%, причём в это число уже входит маржа.
• Как посчитать маржу? Сложить 1/K по всем исходам и вычесть 1: для пары 1.90/1.90 выходит около 5,3% (наш расчёт).
• Как снять маржу? Разделить каждую 1/K на их сумму; пропорциональный метод прост, но не учитывает смещение «фаворит–аутсайдер».
• Сколько ставок нужно для проверки? Около 4 300 на коэффициент 2.00 при перевесе 3% — и больше на высоких коэффициентах (наш расчёт).
• Гарантирует ли метод прибыль? Нет: положительное ожидание — среднее на большой выборке и только при точных оценках.
• Чем валуйная ставка отличается от вилки? Вилка — ставки на все исходы у разных контор, когда сумма 1/K по лучшим коэффициентам меньше 1; валуйная ставка выгодна только относительно вашей оценки вероятности.

Каждый ответ опирается на разделы выше: формулы — на раздел о EV, проценты маржи — на примеры с 2 и 3 исходами, число ставок — на расчёт дисперсии с перечисленными допущениями.

Чего метод не обещает: итог

Value betting — 1 из немногих подходов к ставкам, который строго формулируется математически, но математика лишь показывает, при каких условиях ожидание положительно, и не гарантирует, что они выполнены.

Три условия должны сойтись одновременно (наш вывод): ваша оценка вероятности систематически точнее рынка; перевес перекрывает маржу с запасом на ошибку; выборка достаточно велика, чтобы дисперсия отступила, — тысячи ставок, а не десятки. Сверху добавляется внешнее ограничение — индивидуальные лимиты, которые конторы по своим правилам вправе устанавливать.

Если хотя бы одно условие не выполнено, «ценностная» ставка остаётся обычной ставкой с отрицательным ожиданием из-за маржи. Совет редакции: относитесь к ставкам как к платному развлечению с заранее заданным бюджетом, а формулы из этой статьи используйте прежде всего для того, чтобы не принимать желаемое за действительное.

Материал справочный, не является призывом к участию в азартных играх. 18+. Участие в азартных играх может привести к игровой зависимости. Подробнее о самоконтроле — в разделе «Ответственная игра».

Частые вопросы

Источники · проверено 16.10.2026

• Kelly J. L. A New Interpretation of Information Rate // Bell System Technical Journal, 1956, т. 35, № 4, с. 917–926 (критерий Келли) — Первоисточник критерия Келли; формула доли банка в статье приведена для одиночной ставки
• Wikipedia (англ.), статья «Favourite-longshot bias», проверено 16.10.2026 — Определение смещения «фаворит–аутсайдер»: аутсайдеров переоценивают, ставки на них теряют большую долю суммы
• Snowberg E., Wolfers J. Explaining the Favorite-Long Shot Bias: Is it Risk-Love or Misperceptions? // Journal of Political Economy, 2010, т. 118, № 4, с. 723–746 (NBER Working Paper 15923), проверено 16.10.2026 — Скачки; вывод авторов: смещение лучше объясняется искажённым восприятием вероятностей, чем любовью к риску
• Goto K., Takeishi N., Yairi T. Forecast Sports Outcomes under Efficient Market Hypothesis… // препринт arXiv:2604.17194, апрель 2026, проверено 16.10.2026 — 90 014 футбольных матчей, 5 букмекеров, сезоны 2012–2024; пропорциональный метод предполагает равные ожидаемые потери на всех исходах, что противоречит смещению; параметр смещения 1,06–1,15 у всех пяти; гипотеза о более слабом смещении для ничьих; степенной метод и метод Шина
• Kaunitz L., Zhong S., Kreiner J. Beating the bookies with their own numbers — and how the online sports betting market is rigged // препринт arXiv:1710.02824, 2017, проверено 16.10.2026 — Определение коэффициента закрытия (коэффициент к началу игры); 479 440 матчей 818 лиг, 2005–2015; обратная величина среднего коэффициента закрытия сильно коррелирует с фактической частотой исходов
• Правила приёма ставок и выплаты выигрышей ООО «Управляющая компания НКС» (первая контора в тексте), проверено 16.10.2026 — п. 1.9.1: максимальная сумма на исход определяется БК; ограничения меняются по соревнованиям и индивидуально для каждого клиента; право ограничивать или отказывать отдельным участникам в совершении прогнозов без объяснения причин
• Правила ООО «БК «Марафон», раздел 7.1 «Заключение пари в рамках соглашения о выигрыше» (вторая контора в тексте), проверено 16.10.2026 — п. 7.1 (8): сообщение о максимально допустимой сумме; (9): право отказать в приёме пари или его части без объяснения причин; (10): ограничение коэффициентов выигрыша для отдельного участника; дата редакции на странице не указана

Читайте также