Как убрать маржу букмекера из коэффициентов и получить честные вероятности?
Чтобы убрать маржу, нужно перевести коэффициенты в вероятности, разделив единицу на каждый из них, и привести сумму к 100%. Для линии 2,10 / 3,40 / 3,60 сумма равна 104,81%, то есть маржа составляет 4,81%. Самый простой способ — разделить каждую вероятность на сумму; он даёт 45,43%, 28,06% и 26,50%.
Откуда берётся маржа и как её измерить
Маржа букмекера — это превышение суммы обратных коэффициентов над единицей по всем взаимоисключающим исходам. Для рынка 1X2 с коэффициентами 2,10, 3,40 и 3,60 обратные величины равны 47,62%, 29,41% и 27,78%, итого 104,81%. Превышение 4,81% — плата за приём ставок, заложенная в линию, поэтому честные коэффициенты везде выше котировок. Тот же расчёт для двух исходов: при 1,91 / 1,91 сумма 104,71%, маржа 4,71%, возврат игрокам в среднем 95,5%. Подробнее о самом понятии — в разборе маржи букмекера.
Пропорциональный метод: делим на сумму
Пропорциональная нормализация делит вероятность каждого исхода на общую сумму, то есть снимает маржу с каждого исхода в равных долях. Для победы первой команды получается 47,62% / 1,0481 = 45,43%, и честный коэффициент равен 2,20. Метод прост и годится для быстрой оценки, однако он молчаливо предполагает, что маржа размазана равномерно, а на практике фаворит и аутсайдер могут облагаться по-разному.
Степенной метод: подбираем показатель
Степенной метод ищет такой показатель k, что сумма вероятностей, возведённых в эту степень, ровно равна единице. Для нашей линии k = 1,0461: вероятности становятся 46,02%, 27,80% и 26,18%. Фаворит получает на 0,58 п. п. больше, чем при пропорциональном способе, а аутсайдер — меньше, потому что возведение в степень, чуть большую единицы, сильнее «срезает» малые вероятности. Найти k можно перебором на калькуляторе или в таблице.
Метод Шина: учитываем «знающих» игроков
Метод Шина строится на модели Хью Сонга Шина 1993 года, где часть ставок делают игроки с инсайдерской информацией, и букмекер закладывает за это дополнительную защиту; параметр z показывает долю таких ставок. Для нашей линии z = 2,41%, а вероятности получаются 45,87%, 27,87% и 26,26%. Работа Штрумбеля 2014 года в International Journal of Forecasting сравнивает способы получения вероятностей из коэффициентов; по пересказам в более поздних статьях лучшим по точности оказался именно метод Шина, но саму работу мы здесь пересказываем лишь по этим цитированиям.
Сравнение трёх способов на одной линии
Таблица ниже собирает результаты расчёта для линии 2,10 / 3,40 / 3,60: в скобках указан честный коэффициент, то есть единица, делённая на вероятность. Разброс между способами по фавориту — 0,58 п. п., по ничьей и аутсайдеру — меньше процентного пункта. Практический вывод: при марже около 5% выбор метода меняет честный коэффициент на победу первой команды на 0,03 — это сопоставимо с ошибкой любой оценки вероятности.
| Исход | Коэф. БК | 1/коэф. | Пропорционально | Степенной | Шин |
|---|---|---|---|---|---|
| Победа 1 | 2,10 | 47,62% | 45,43% (2,20) | 46,02% (2,17) | 45,87% (2,18) |
| Ничья | 3,40 | 29,41% | 28,06% (3,56) | 27,80% (3,60) | 27,87% (3,59) |
| Победа 2 | 3,60 | 27,78% | 26,50% (3,77) | 26,18% (3,82) | 26,26% (3,81) |
| Сумма | — | 104,81% | 100,00% | 100,00% | 100,00% |
Что делать с полученными вероятностями
Честные вероятности нужны для двух задач: сравнить линии разных букмекеров, не путая более высокий коэффициент с меньшей маржой, и проверить собственный расчёт, например по формуле Пуассона. Безубыточная вероятность для коэффициента 2,10 равна 1 / 2,10 = 47,6%, а честная вероятность рынка после удаления маржи — 45,4%: разница в 2,2 п. п. и есть маржа на этом исходе. Если ваша оценка победы первой команды ниже 47,6%, ставка по 2,10 имеет отрицательное ожидание. Для быстрой проверки подойдёт конвертер коэффициентов.
Частые вопросы
Как посчитать маржу букмекера по коэффициентам?
Сложить обратные величины всех исходов (1/коэф.) и вычесть единицу. Для 2,10 / 3,40 / 3,60 это 4,81%.
Какой способ удаления маржи самый точный?
Однозначного ответа нет. Простейший — пропорциональный; степенной и метод Шина учитывают неравномерность маржи. По пересказам работы Штрумбеля 2014 года лучшие результаты показал метод Шина.
Чем отличается честный коэффициент от котировки?
Честный коэффициент равен единице, делённой на вероятность без маржи. Котировка ниже честного коэффициента на величину маржи.
Можно ли убрать маржу на рынке с двумя исходами?
Да. Для 1,91 / 1,91 вероятности обоих исходов равны 50%, честный коэффициент — 2,00, маржа — 4,71%.
Источники · проверено 12.11.2026
- Shin H. S. — «Measuring the Incidence of Insider Trading in a Market for State-Contingent Claims», Economic Journal, 1993, 103(420), 1141–1153 (описание работы)
- Štrumbelj E. — «On determining probability forecasts from betting odds», International Journal of Forecasting, 2014, 30(4), 934–943
Связанные материалы: Что такое маржа букмекера, Как читать коэффициенты, Расчёт по Пуассону, Ценностные ставки, Калькулятор вилок, Каталог легальных БК
Материал справочный, не является призывом к участию в азартных играх. 18+. Участие в азартных играх может привести к игровой зависимости. Подробнее о самоконтроле — в разделе «Ответственная игра».