Как по формуле Пуассона посчитать вероятность точного счёта матча?
Вероятность счёта по Пуассону считается так: для каждой команды берётся ожидаемое число голов λ, затем вероятность k голов равна λ в степени k, умноженной на e в степени минус λ и делённой на k факториал. Для условного матча с λ = 1,5 и 1,1 вероятность счёта 1:1 равна 12,3%, то есть справедливый коэффициент составляет 8,16.
Какая формула лежит в основе расчёта
Распределение Пуассона описывает число событий за фиксированный интервал при известном среднем λ: вероятность ровно k событий равна λᵏ·e^−λ / k!, а среднее и дисперсия совпадают с λ. Для футбола событием служит гол, интервалом — матч, а λ — ожидаемое число голов команды. Допущение у метода одно, но сильное: голы двух команд считаются независимыми. Диксон и Коулз в работе 1997 года построили на основе пуассоновской регрессии модель для чемпионатов Англии 1992–1995 годов и усложнили её учётом структуры данных и изменения силы команд во времени, поэтому простая схема ниже — лишь отправная точка.
Как пошагово посчитать счёт 1:1
Условные исходные данные: хозяева в среднем забивают 1,5 гола за матч, гости — 1,1. Вероятность одного гола хозяев равна 1,5^1 · e^−1,5 / 1! = 33,47%, вероятность одного гола гостей — 1,1^1 · e^−1,1 / 1! = 36,62%. Перемножив независимые вероятности, получаем 33,47% · 36,62% = 12,26%. Справедливый коэффициент — единица, делённая на эту вероятность: 8,16. Для сравнения, 0:0 выпадает в 7,4% случаев, потому что e^−1,5 · e^−1,1 = e^−2,6.
Таблица вероятностей счетов от 0:0 до 3:3
Таблица ниже получена тем же перемножением для всех пар от 0 до 3 голов; сумма этой части — около 91,0% всех исходов, остальное приходится на счета с четырьмя и более голами у одной из команд. Самая вероятная клетка — 1:1 (12,3%), второе место делят 1:0 и 0:1, но отстают они от лидера всего на 1,1 процентных пункта.
| Голы хозяев ↓ / гостей → | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 7,4% | 8,2% | 4,5% | 1,6% |
| 1 | 11,1% | 12,3% | 6,7% | 2,5% |
| 2 | 8,4% | 9,2% | 5,1% | 1,9% |
| 3 | 4,2% | 4,6% | 2,5% | 0,9% |
Как из таблицы получить исход, тотал и «обе забьют»
Суммирование клеток превращает таблицу точных счетов в привычные рынки: победа хозяев — это сумма клеток с большим числом голов у хозяев, ничья — диагональ, тотал больше 2,5 — единица минус сумма счетов до двух голов включительно. Для рынка «обе забьют» нужна вероятность того, что каждая команда забьёт хотя бы раз: (1 − e^−1,5) · (1 − e^−1,1) = 51,8%. Результаты для условного матча сведены в таблицу вместе со справедливыми коэффициентами.
| Рынок | Вероятность | Справедливый коэффициент |
|---|---|---|
| Победа хозяев (1) | 46,4% | 2,15 |
| Ничья (X) | 25,8% | 3,88 |
| Победа гостей (2) | 27,8% | 3,60 |
| Тотал больше 2,5 | 48,2% | 2,08 |
| Тотал меньше 2,5 | 51,8% | 1,93 |
| Обе забьют — да | 51,8% | 1,93 |
| Точный счёт 1:1 | 12,3% | 8,16 |
Как сравнить расчёт с коэффициентом букмекера
Справедливый коэффициент — это нижняя граница, ниже которой ставка невыгодна по вашей же оценке. Если расчёт даёт победу хозяев с вероятностью 46,4%, то при коэффициенте 2,30 ожидаемый результат на единицу ставки равен 0,46 · 2,30 − 1 = 6,8%, а при 2,00 — -7,2%. Но предупреждение важнее самого расчёта: средние голы λ надо откуда-то взять, и оценка по нескольким матчам даёт широкий разброс. Букмекер к тому же закладывает в линию маржу, поэтому справедливый коэффициент из таблицы нужно сравнивать с коэффициентом после удаления маржи, а не с котировкой напрямую.
Где метод Пуассона ошибается
Простая схема не знает про состав, мотивацию и погоду: в расчёте участвует только λ, и она не корректирует отдельно вероятности ничьих и низких счетов. Независимость голов нарушается и по ходу матча — после пропущенного гола команда меняет тактику. Поэтому расчёт по Пуассону годится как проверка порядка величин и учебный инструмент, а не как готовая система; на ожидаемые голы стоит смотреть вместе с xG и контекстом матча.
Частые вопросы
По какой формуле считают вероятность счёта по Пуассону?
P(k) = λᵏ · e^−λ / k!, где λ — ожидаемое число голов команды. Вероятность счёта равна произведению вероятностей для хозяев и гостей.
Какова вероятность счёта 1:1 при λ 1,5 и 1,1?
12,3%, справедливый коэффициент 8,16. Пример условный и не относится к реальному матчу.
Можно ли ставить по расчёту Пуассона без поправок?
Нет: метод считает голы независимыми, не учитывает состав и мотивацию, а оценка λ по малой выборке неточна. Расчёт полезен как проверка порядка величин.
Чем модель Диксона — Коулза отличается от простого Пуассона?
Работа 1997 года использует пуассоновскую регрессию, но учитывает структуру данных и изменение силы команд во времени; простая схема этого не делает.
Источники · проверено 12.11.2026
- Википедия — «Распределение Пуассона» (формула P(k) = λᵏ·e^−λ / k!, среднее и дисперсия равны λ)
- Dixon M., Coles S. — «Modelling association football scores and inefficiencies in the football betting market», J. Royal Statistical Society C, 1997, 46(2), 265–280 (аннотация)
Связанные материалы: Как читать коэффициенты, Что такое xG в ставках на футбол, Тотал в футболе: примеры, Ценностные ставки, Конвертер коэффициентов, Каталог легальных БК
Материал справочный, не является призывом к участию в азартных играх. 18+. Участие в азартных играх может привести к игровой зависимости. Подробнее о самоконтроле — в разделе «Ответственная игра».