Сколько ставок нужно сделать, чтобы понять, что результат — навык, а не удача?
Для коэффициента 1,91 безубыточная доля побед равна 52,36%, и подтвердить с уверенностью 95% (односторонний тест), что истинная доля равна 56%, можно примерно на 509 ставках; при истинных 54% потребуется около 2500. По 100 ставкам 56 побед дают доверительный интервал 46–65%, куда входит и убыточный результат.
Какой результат считать безубыточным
Безубыточная доля побед равна единице, делённой на коэффициент: для 1,91 это 1 / 1,91 = 52,36%. Ожидаемый доход на единицу ставки равен p · 1,91 − 1, где p — истинная доля побед. При p = 56% это +6,96% ROI, при 55% — +5,05%, при 54% — +3,14%. Все расчёты ниже предполагают фиксированный коэффициент 1,91 и независимые ставки, поэтому реальные результаты с разными коэффициентами нужно пересчитывать по своему среднему.
Что показывает доверительный интервал на малой дистанции
Доверительный интервал по методу Уилсона показывает диапазон долей побед, совместимых с наблюдавшимся результатом на заданном уровне уверенности. Для 56% побед и ставки 1,91 нижняя граница интервала пересекает безубыточные 52,36% лишь после примерно 700–1000 ставок. Таблица ниже считает интервалы по формуле Уилсона и переводит их в ROI: на 100 ставках диапазон ROI составляет от −11,7% до +24,8%, на 1000 — от +1,1% до +12,8%.
| Ставок | Побед (56%) | Доверительный интервал 95% для доли побед | Интервал для ROI |
|---|---|---|---|
| 50 | 28 | 42,3% – 68,8% | -19,2 – 31,5% |
| 100 | 56 | 46,2% – 65,3% | -11,7 – 24,8% |
| 300 | 168 | 50,3% – 61,5% | -3,8 – 17,5% |
| 500 | 280 | 51,6% – 60,3% | -1,4 – 15,2% |
| 1000 | 560 | 52,9% – 59,0% | 1,1 – 12,8% |
| 3000 | 1680 | 54,2% – 57,8% | 3,6 – 10,3% |
Сколько ставок нужно для подтверждения
Требуемое число ставок растёт обратно пропорционально квадрату превышения над безубытком: чем скромнее преимущество, тем дольше его придётся проверять. Для истинной доли 56% достаточно около 509 ставок при односторонней проверке на уровне 95%, для 55% — около 966, для 54% — около 2498. Если требуется ещё и мощность 80% (то есть шанс не пропустить реальное преимущество), цифры вырастают вдвое: 1157, 2201 и 5699 ставок.
| Истинная доля побед | ROI при коэф. 1,91 | Ставок для уверенности 95% (односторонний тест) | Ставок при мощности 80% |
|---|---|---|---|
| 56% | +7,0% | 509 | 1157 |
| 55% | +5,0% | 966 | 2201 |
| 54% | +3,1% | 2498 | 5699 |
Какой разброс у ROI на тысяче ставок
Стандартное отклонение результата одной ставки при p = 56% и коэффициенте 1,91 составляет около 0,95 единицы ставки, поэтому стандартная ошибка среднего ROI на 100 ставках — около 9,5 п. п., а на 1000 — около 3,0 п. п. Заметный положительный ROI на сотне ставок поэтому легко получается и у игрока без преимущества: разброс сопоставим с самим эффектом.
Как применить расчёт к своей истории ставок
Практический порядок такой: выписать число ставок, число побед и средний коэффициент; найти безубыточную долю как единицу, делённую на коэффициент; построить интервал Уилсона. Если безубыточная доля внутри интервала, вывод о наличии преимущества сделать нельзя; если ниже нижней границы — результат вряд ли случаен. Для учёта удобно вести дневник ставок, а ожидания по заработку сверять с материалом «сколько можно заработать на ставках».
Ограничения расчёта
Метод игнорирует отбор результатов: если сохранять в историю только удачные периоды, интервал будет искусственно оптимистичным. Он не учитывает меняющиеся коэффициенты, фрибеты и налог на выигрыш, а проверка нескольких стратегий сразу требует более строгих порогов, чем 95%. Наконец, прошлый результат — не гарантия будущего: линия букмекера со временем подстраивается, о чём говорит работа Форреста, Годдарда и Симмонса 2005 года, показавшая рост точности букмекерских коэффициентов за пять лет.
Частые вопросы
Какая доля побед безубыточна при коэффициенте 1,91?
1 / 1,91 = 52,36%.
Хватит ли 100 ставок, чтобы доказать преимущество?
Нет. При 56 победах из 100 доверительный интервал 95% — 46,2%–65,3%, то есть включает убыточный результат.
Сколько ставок нужно при доле побед 54%%?
Около 2498 ставок для уверенности 95% и около 5699 для мощности 80% при коэффициенте 1,91.
Какой интервал считать для доли побед?
Для небольших выборок удобнее интервал Уилсона: он не выходит за границы 0–100% и точнее простой формулы с нормальным приближением.
Источники · проверено 12.11.2026
- arXiv 2109.12464 — Wallis, «Mathematical properties and finite-population correction for the Wilson score interval» (формула интервала Уилсона)
- Википедия — «Доверительный интервал»
- Forrest D., Goddard J., Simmons R. — «Odds-setters as forecasters: The case of English football», International Journal of Forecasting, 2005, 21(3), 551–564
Связанные материалы: Сколько можно заработать на ставках, Дневник ставок, Критерий Келли, Проходимость 95% — миф, Ценностные ставки, Каталог легальных БК
Материал справочный, не является призывом к участию в азартных играх. 18+. Участие в азартных играх может привести к игровой зависимости. Подробнее о самоконтроле — в разделе «Ответственная игра».